Etude des transmissions chiffrées par

synchronisation des systèmes chaotiques

 

 

 

N. W. Abderrahim             F. Z. Benmansour                O. Seddiki

 

Laboratoire de Télécommunication de Tlemcen (LTT) Faculté de Technologie, Université Abou Bekr Belkaid BP 230, Chetouane, Tlemcen 13000, Algérie Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

 

 

RésuméDans ce papier nous présentons  le principe de transmissions sécurisées  par chaos, en soulignant le rôle des mécanismes de synchronisation   des systèmes chaotiques dans la réussite de ces   transmissions. Notre étude porte principalement sur la validité et la robustesse de ces méthodes   dans le contexte de transmissions chiffrées, qui nécessitent une optimisation du compromis entre la qualité de la transmission et la robustesse de la sécurité. Ainsi  nous  montrons  que  la discrétisation des signaux  chaotiques  en  moyen  de  la  dynamique symbolique offre de nouvelles opportunités pour le chiffrement par chaos.

 

Mots  Clés :  Cryptographie ;  chaos ;  synchronisation ;

symbolique dynamique.

 

I  . INTRODUCTION

 

Les études approfondies menées sur les systèmes chaotiques  au  cours  des  dernières  décennies démontrent que leur comportement aléatoire possède des propriétés attractives à la cryptographie moderne. Bien que ce comportement apériodique parait complètement aléatoire, son évolution est parfaitement déterministe, de sorte qu'il peut être reproduit à l'identique en émission / réception. Cependant, reste imprévisible à long terme, à cause de sa sensibilité aux légères variations [1] [2].

 

Ces caractéristiques font des systèmes chaotiques une  importante  source  d'aléa  de  qualité cryptographique, décrite par de simples équations mathématiques. Ainsi   les   paramètres et les états initiaux qui régissent ces équations peuvent jouer le rôle de clés secrètes, pour concevoir de nouveaux crypto-systèmes, offrant différents niveaux de confidentialité, selon plusieurs méthodes en mode analogique ou numérique [2].

 

A la différence de la cryptographie usuelle qui se relève des mathématiques discrètes et de l'algorithmique, la cryptographie chaotique est orientée vers les systèmes analogiques, pour la création d'une nouvelle   génération   de   transmissions   sécurisées, capable de chiffrer le signal d'information sous forme analogique. Cela est possible grâce aux mécanismes de synchronisation chaotique.

 

La découverte de la possibilité de synchronisation des systèmes chaotiques par Pecora et Carroll en 1990 [3], a ouvert la porte vers l’exploitation de ces dynamiques complexes dans des applications réelles, notamment la cryptographie. Les deux chercheurs ont démontré que  deux  systèmes chaotiques  (émetteur / récepteur) identiques avec des conditions initiales différentes,  peuvent  se  synchroniser  en  suivant  la même évolution temporelle, dans la présence de certaines contraintes.

 

En effet, les techniques de chiffrement par synchronisation de systèmes chaotiques ont l'avantage d’être réalisées à l'aide de dispositifs optiques et électroniques très simples, permettant d’envisager des transmissions sécurisées haut débit [4- 7]. Cependant, leur  sécurité  n’est  pas  à  la  hauteur  de  celle  des standards de chiffrement conventionnels, et la plupart d'entre elles présentent des limitations concernant la qualité de la transmission et la robustesse de la sécurité [8- 10], spécialement quand la clé secrète dépend des paramètres des systèmes chaotiques.

 

Toutefois,    nous    montrons    que    la discrétisation des signaux chaotiques en moyen de la dynamique symbolique peut apporter des améliorations prometteuses  au  chiffrement  chaotique,  par l’élaboration   d’une judicieuse synchronisation en termes de robustesse au bruit, et de faible probabilité d'interception [11]. Ce qui est très intéressant, en particulier, pour le chiffrement par flux.

 

 

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